С XVII в. химия перестала быть описательной наукой. Ученые-химики стали широко использовать измерение вещества. Все более совершенствовалась конструкция весов, позволяющих определять массы образцов. Для газообразных веществ помимо массы измеряли также объем и давление. Применение количественных измерений дало возможность понять сущность химических превращений, определять состав сложных веществ.
Как вы уже знаете, в состав сложного вещества входят два или более химических элементов. Очевидно, что масса всего вещества слагается из масс составляющих его элементов. Значит, на долю каждого элемента приходится определенная часть массы вещества.
Массовой долей элемента называется отношение массы этого элемента в сложном веществе к массе всего вещества, выраженное в долях единицы (или в процентах):
Массовая доля элемента в соединении обозначается латинской строчной буквой w («дубль-вэ») и показывает долю (часть массы), приходящуюся на данный элемент в общей массе вещества. Эта величина может выражаться в долях единицы или в процентах. Конечно, массовая доля элемента в сложном веществе всегда меньше единицы (или меньше 100%). Ведь часть от целого всегда меньше целого, как долька апельсина меньше всего апельсина.
Например, в состав оксида ртути входят два элемента – ртуть и кислород. При нагревании 50 г этого вещества получается 46,3 г ртути и 3,7 г кислорода (рис. 57). Рассчитаем массовую долю ртути в сложном веществе:
Массовую долю кислорода в этом веществе можно рассчитать двумя способами. По определению массовая доля кислорода в оксиде ртути равна отношению массы кислорода к массе оксида:
Зная, что сумма массовых долей элементов в веществе равна единице (100%), массовую долю кислорода можно вычислить по разности:
w (O) = 1 – 0,926 = 0,074,
w (О) = 100% – 92,6% = 7,4%.
Для того чтобы найти массовые доли элементов предложенным способом, необходимо провести сложный и трудоемкий химический эксперимент по определению массы каждого элемента. Если же формула сложного вещества известна, та же задача решается значительно проще.
Для расчета массовой доли элемента нужно его относительную атомную массу умножить на число атомов (n ) данного элемента в формуле и разделить на относительную молекулярную массу вещества:
Например, для воды (рис. 58):
M r (H 2 O) = 1 2 + 16 = 18,
Задача 1. Рассчитайте массовые доли элементов в аммиаке, формула которого NH 3 .
Дано:
вещество аммиак NH 3 .
Найти :
w (N), w (H).
Решение
1) Рассчитаем относительную молекулярную массу аммиака:
M r (NH 3) = A r (N) + 3A r (H) = 14 + 3 1 = 17.
2) Найдем массовую долю азота в веществе:
3) Вычислим массовую долю водорода в аммиаке:
w (H) = 1 – w (N) = 1 – 0,8235 = 0,1765, или 17,65%.
Ответ. w (N) = 82,35%, w (H) = 17,65%.
Задача 2. Рассчитайте массовые доли элементов в серной кислоте, имеющей формулу H 2 SO 4 .
Дано:
серная кислота H 2 SO 4 .
Найти :
w (H), w (S), w (O).
Решение
1) Рассчитаем относительную молекулярную массу серной кислоты:
M r (H 2 SO 4) = 2A r (H) + A r (S) + 4A r (O) = 2 1 + 32 + 4 16 = 98.
2) Найдем массовую долю водорода в веществе:
3) Вычислим массовую долю серы в серной кислоте:
4. Рассчитаем массовую долю кислорода в веществе:
w (O) = 1 – (w (H) + w (S)) = 1 – (0,0204 + 0,3265) = 0,6531, или 65,31%.
Ответ. w (H) = 2,04%, w (S) = 32,65%, w (O) = 65,31%.
Чаще химикам приходится решать обратную задачу: по массовым долям элементов определять формулу сложного вещества. То, как решаются подобные задачи, проиллюстрируем одним историческим примером.
Из природных минералов – тенорита и куприта – были выделены два соединения меди с кислородом (оксиды). Они отличались друг от друга по цвету и массовым долям элементов. В черном оксиде массовая доля меди составляла 80%, а массовая доля кислорода – 20%. В оксиде меди красного цвета массовые доли элементов составляли соответственно 88,9% и 11,1%. Каковы же формулы этих сложных веществ? Проведем несложные математические расчеты.
Пример 1. Расчет химической формулы черного оксида меди (w (Cu) = 0,8 и w (О) = 0,2).
х, у – по числу атомов химических элементов в его составе: Сu x O y .
2) Отношение индексов равно отношению частных от деления массовой доли элемента в соединении на относительную атомную массу элемента:
3) Полученное соотношение нужно привести к соотношению целых чисел: индексы в формуле, показывающие число атомов, не могут быть дробными. Для этого полученные числа разделим на меньшее (т.е. любое) из них:
Получилась формула – СuO.
Пример 2. Расчет формулы красного оксида меди по известным массовым долям w (Cu) = 88,9% и w (O) = 11,1%.
Дано:
w (Cu) = 88,9%, или 0,889,
w (O) = 11,1%, или 0,111.
Найти:
Решение
1) Обозначим формулу оксида Сu x O y .
2) Найдем соотношение индексов x и y :
3) Приведем соотношение индексов к отношению целых чисел:
Ответ . Формула соединения – Cu 2 O.
А теперь немного усложним задачу.
Задача 3. По данным элементного анализа состав прокаленной горькой соли, использовавшейся еще алхимиками в качестве слабительного средства, следующий: массовая доля магния – 20,0%, массовая доля серы – 26,7%, массовая доля кислорода – 53,3%.
Дано:
w (Mg) = 20,0%, или 0,2,
w (S) = 26,7%, или 0,267,
w (O) = 53,3%, или 0,533.
Найти:
Решение
1) Обозначим формулу вещества с помощью индексов x, y, z : Mg x S y O z .
2) Найдем соотношение индексов:
3) Определим значение индексов x, y, z :
Ответ. Формула вещества – MgSO 4 .
1. Что называется массовой долей элемента в сложном веществе? Как рассчитывается эта величина?
2.
Рассчитайте массовые доли элементов в веществах: а) углекислом газе CO 2 ;
б) сульфиде кальция СаS; в) натриевой селитре NaNO 3 ; г) оксиде алюминия Al 2 O 3 .
3. В каком из азотных удобрений массовая доля питательного элемента азота наибольшая: а) хлориде аммония NH 4 Cl; б) сульфате аммония (NH 4) 2 SO 4 ; в) мочевине (NH 2) 2 CO?
4. В минерале пирите на 7 г железа приходится 8 г серы. Вычислите массовые доли каждого элемента в этом веществе и определите его формулу.
5. Массовая доля азота в одном из его оксидов равна 30,43%, а массовая доля кислорода – 69,57%. Определите формулу оксида.
6. В средние века из золы костра выделяли вещество, которое называли поташ и использовали для варки мыла. Массовые доли элементов в этом веществе: калий – 56,6%, углерод – 8,7%, кислород – 34,7%. Определите формулу поташа.
Понятие "доли" наверняка вам уж знакомо.
Например, кусок арбуза, изображенный на рисунке, составляет одну четверть от целого арбуза, то есть его доля равна 1/4 или 25%.
Чтобы лучше понять, что такое массовая доля представьте себе килограмм конфет (1000г), который мама купила своим трем детям. Из этого килограмма самому младшему ребенку досталась половина всех конфет (несправедливо конечно!). Старшему - лишь 200г, а среднему - 300г.
Значит массовая доля конфет у младшего ребенка составит половину, или 1/2 или 50%. У среднего ребенка будет 30%, а у старшего - 20%. Следует подчеркнуть, что массовая доля может быть безразмерной величиной (четверть, половина, треть, 1/5, 1/6 и т.д.), а может измеряться в процентах (%). При решении расчетных задач массовую долю лучше переводить в безразмерную величину.
Любой раствор состоит из растворителя и растворенного вещества. Вода - самый распространенный неорганический растворитель. Органическими растворителями могут быть спирт, ацетон, диэтиловый эфир и др. Если в условии задачи не указана растворитель, раствор считается водным.
Массовая доля растворенного вещества рассчитывается по формуле:
$\omega_\text{в-ва}=\dfrac{m_\text{в-ва}}{m_\text{р-ра}}(\cdot 100\%)$
Рассмотрим примеры решения задач.
Сколько граммов сахара и воды нужно взять для приготовления 150г 10%-ного раствора сахара?
m(р-ра)=150г
$\omega$(сахара)=10%=0,1
m(сахара)=?
m(сахара) = $\omega\textrm{(сахара)} \cdot m(p-pa) = 0,1 \cdot 150 \textrm{г} = 15 \textrm{г}$
m(воды)=m(р-ра) - m(сахара) = 150г - 15г=135г.
ОТВЕТ: нужно взять 15г сахара и 135г воды.
Раствор объемом 350 мл. и плотностью 1, 142 г/мл содержит 28 г хлорида натрия. Найти массовую долю соли в растворе.
V(р-ра)=350 мл.
$\rho$(р-ра)=1,142 г/мл
$\omega(NaCl)$=?
m(р-ра) =V(р-ра) $\cdot \rho$(р-ра)=350 мл $\cdot$ 1,142 г/мл=400г
$\omega(NaCl)=\dfrac{m(NaCl)}{m\textrm{(р-ра)}}=\dfrac{28\textrm{г}} {400\textrm{г}} = 0,07$=7%
ОТВЕТ: массовая доля хлорида натрия $\omega(NaCl)$=7%
Формула химического вещества, например $H_2SO_4$, несет в себе много важной информации. Она обозначает либо отдельную молекулу вещества, которая характеризуется относительной атомной массой, либо 1 моль вещества, который характеризуется молярной массой. Формула показывает качественный (состоит из водорода, серы и кислорода) и количественный состав (состоит из двух атомов водорода, атома серы и четырех атомов кислорода). По химической формуле можно найти массу молекулы в целом (молекулярную массу), а также вычислить соотношение масс элементов в молекуле: m(H) : m(S) : m(O) = 2: 32: 64 = 1: 16: 32. При вычислении соотношений масс элементов нужно учитывать их атомную массу и количество соответствующих атомов: $m(H_2)=1*2=2$, $m(S)=32*1=32$, $m(O_4)=16*4=64$
Принцип расчета массовой доли элемента аналогичен принципу расчета массовой доли вещества в растворе и находится по схожей формуле:
$\omega_\text{эл-та}=\dfrac{Ar_{\text{эл-та}}\cdot n_{\textrm(атомов)}}{m_\text{молекулы}}(\cdot 100\%)$
Найти массовую долю элементов в серной кислоте.
Способ 1 (пропорция):
Найдем молярную массу серной кислоты:
$M(H_2SO_4) = 1\cdot 2 + 32 + 16 \cdot 4=98\hspace{2pt}\textrm{г/моль}$
Одна молекула серной кислоты содержит один атом серы, значит масса серы в серной кислоте составит: $m(S) = Ar(S) \cdot n(S) = 32\textrm{г/моль} \cdot 1$= 32г/моль
Примем массу всей молекулы за 100%, а массу серы - за Х% и составим пропорцию:
$M(H_2SO_4)$=98 г/моль - 100%
m(S) = 32г/моль - Х%
Откуда $X=\dfrac{32\textrm{г/моль} \cdot 100\%}{98\textrm{г/моль}} =32, 65\% =32\%$
Способ 2 (формула):
$\omega(S)=\dfrac{Ar_{\text{эл-та}}\cdot n_{\textrm(атомов)}}{m_\text{молекулы}}(\cdot 100\%)=\dfrac{Ar(S)\cdot 1}{M(H_2SO_4)}(\cdot 100\%)=\dfrac{32\textrm{г/моль}\cdot 1}{98\textrm{г/моль}}(\cdot 100\%) \approx32, 7\%$
Аналогично по формуле рассчитаем массовые доли водорода и кислорода:
$\omega(H)=\dfrac{Ar(H)\cdot 2}{M(H_2SO_4)}(\cdot 100\%)=\dfrac{1\textrm{г/моль}\cdot 2}{98\textrm{г/моль}}(\cdot 100\%)\approx2\%$
$\omega(O)=\dfrac{Ar(O)\cdot 4}{M(H_2SO_4)}(\cdot 100\%)=\dfrac{16\textrm{г/моль}\cdot 4}{98\textrm{г/моль}}(\cdot 100\%)\approx65, 3\%$
Зная химическую формулу, можно вычислить массовую долю химических элементов в веществе. элемента в вещества обозначается греч. буквой «омега» - ω Э/В и рассчитывается по формуле:
где k - число атомов этого элемента в молекуле.
Какова массовая доля водорода и кислорода в воде (Н 2 О)?
Решение:
M r (Н 2 О) = 2*А r (Н) + 1*А r (О) = 2*1 + 1* 16 = 18
2) Вычисляем массовую долю водорода в воде:
3) Вычисляем массовую долю кислорода в воде. Так как в состав воды входят атомы только двух химических элементов, массовая доля кислорода будет равна:
Рис. 1. Оформление решения задачи 1
Рассчитайте массовую долю элементов в веществе H 3 PO 4 .
1) Вычисляем относительную молекулярную массу вещества:
M r (Н 3 РО 4) = 3*А r (Н) + 1*А r (Р) + 4*А r (О)= 3*1 + 1* 31 +4*16 = 98
2) Вычисляем массовую долю водорода в веществе:
3) Вычисляем массовую долю фосфора в веществе:
4) Вычисляем массовую долю кислорода в веществе:
1. Сборник задач и упражнений по химии: 8-й класс: к учебнику П.А. Оржековского и др. «Химия, 8 класс» / П.А. Оржековский, Н.А. Титов, Ф.Ф. Гегеле. - М.: АСТ: Астрель, 2006.
2. Ушакова О.В. Рабочая тетрадь по химии: 8-й кл.: к учебнику П.А. Оржековского и др. «Химия. 8 класс» / О.В. Ушакова, П.И. Беспалов, П.А. Оржековский; под. ред. проф. П.А. Оржековского - М.: АСТ: Астрель: Профиздат, 2006. (с.34-36)
3. Химия: 8-й класс: учеб. для общеобр. учреждений / П.А. Оржековский, Л.М. Мещерякова, Л.С. Понтак. М.: АСТ: Астрель, 2005.(§15)
4. Энциклопедия для детей. Том 17. Химия / Глав. ред.В.А. Володин, вед. науч. ред. И. Леенсон. - М.: Аванта+, 2003.
1. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов ().
2. Электронная версия журнала «Химия и жизнь» ().
4. Видеоурок по теме «Массовая доля химического элемента в веществе» ().
Домашнее задание
1. с.78 № 2 из учебника «Химия: 8-й класс» (П.А. Оржековский, Л.М. Мещерякова, Л.С. Понтак. М.: АСТ: Астрель, 2005).
2. с. 34-36 №№ 3,5 из Рабочей тетради по химии: 8-й кл.: к учебнику П.А. Оржековского и др. «Химия. 8 класс» / О.В. Ушакова, П.И. Беспалов, П.А. Оржековский; под. ред. проф. П.А. Оржековского - М.: АСТ: Астрель: Профиздат, 2006.
Массовая доля элемента ω(Э) % - это отношение массы данного элемента m (Э) во взятой молекуле вещества к молекулярной массе этого вещества Mr (в-ва).
Массовую долю элемента выражают в долях от единицы или в процентах:
ω(Э) = m (Э) / Мr(в-ва) (1)
ω% (Э) = m(Э) · 100%/Мr(в-ва)
Сумма массовых долей всех элементов вещества равна 1 или 100%.
Как правило, для расчетов массовой доли элемента берут порцию вещества, равную молярной массе вещества, тогда масса данного элемента в этой порции равна его молярной массе, умноженной на число атомов данного элемента в молекуле.
Так, для вещества А x В y в долях от единицы:
ω(A) = Ar(Э) · Х / Мr(в-ва) (2)
Из пропорции (2) выведем расчетную формулу для определения индексов (х, y) в химической формуле вещества, если известны массовые доли обоих элементов и молярная масса вещества:
Х = ω%(A) · Mr(в-ва) / Аr(Э) · 100% (3)
Разделив ω% (A) на ω% (В) , т.е. преобразовав формулу (2), получим:
ω(A) / ω(В) = Х · Ar(А) / У · Ar(В) (4)
Расчетную формулу (4) можно преобразовать следующим образом:
Х: У = ω%(A) / Ar(А) : ω%(В) / Ar(В) = X(А) : У(В) (5)
Расчетные формулы (3) и (5) используют для определения формулы вещества.
Если известны число атомов в молекуле вещества для одного из элементов и его массовая доля, можно определить молярную массу вещества:
Mr(в-ва) = Ar(Э) · Х / W(A)
Пример 1. Определите массовые доли химических элементов в серной кислоте H 2 SO 4 и выразите их в процентах.
1. Вычисляем относительную молекулярную массу серной кислоты:
Mr (H 2 SO 4) = 1 · 2 + 32 + 16 · 4 = 98
2. Вычисляем массовые доли элементов.
Для этого численное значение массы элемента (с учетом индекса) делят на молярную массу вещества:
Учитывая это и обозначая массовую долю элемента буквой ω, вычисления массовых долей проводят так:
ω(Н) = 2: 98 = 0,0204, или 2,04%;
ω(S) = 32: 98 = 0,3265, или 32,65%;
ω(О) = 64: 98 =0,6531, или 65,31%
Пример 2. Определите массовые доли химических элементов в оксиде алюминия Al 2 O 3 и выразите их в процентах.
1. Вычисляем относительную молекулярную массу оксида алюминия:
Mr(Al 2 O 3) = 27 · 2 + 16 · 3 = 102
2. Вычисляем массовые доли элементов:
ω(Al) = 54: 102 = 0,53 = 53%
ω(O) = 48: 102 = 0,47 = 47%
Массовая доля вещества - отношение массы данного вещества в системе к массе всей системы, т.е. ω(Х) = m(Х) / m,
где ω(X) - массовая доля вещества Х,
m(X) - масса вещества Х,
m - масса всей системы
Массовая доля - безразмерная величина. Её выражают в долях от единицы или в процентах.
Пример 1. Определите массовую долю кристаллизационной воды в дигидрате хлорида бария BaCl 2 ·2H 2 O.
Молярная масса BaCl 2 ·2H 2 O составляет:
М(BaCl 2 ·2H 2 O) = 137+ 2 · 35,5 + 2 · 18 = 244 г/моль
Из формулы BaCl 2 ·2H 2 O следует, что 1 моль дигидрата хлорида бария содержит 2 моль H 2 O. Отсюда можно определить массу воды, содержащейся в BaCl 2 ·2H 2 O:
m(H2O) = 2 · 18 = 36 г.
Находим массовую долю кристаллизационной воды в дигидрате хлорида бария BaCl 2 ·2H 2 O.
ω(H 2 O) = m(H 2 O)/m(BaCl 2 · 2H 2 O) = 36 / 244 = 0,1475 = 14,75%.
Пример 2. Из образца горной породы массой 25 г, содержащей минерал аргентит Ag 2 S, выделено серебро массой 5,4 г. Определите массовую долю аргентита в образце.
|
|
Определяем количество вещества серебра, находящегося в аргентите: n(Ag) = m(Ag) / M(Ag) = 5,4 / 108 = 0,05 моль. Из формулы Ag 2 S следует, что количество вещества аргентита в два раза меньше количества вещества серебра. Определяем количество вещества аргентита: n(Ag 2 S) = 0,5 · n(Ag) = 0,5 · 0,05 = 0,025 моль Рассчитываем массу аргентита: m(Ag 2 S) = n(Ag 2 S) · М(Ag2S) = 0,025 · 248 = 6,2 г. Теперь определяем массовую долю аргентита в образце горной породы, массой 25 г. ω(Ag 2 S) = m(Ag 2 S) / m = 6,2/25 = 0,248 = 24,8%. |
Что же такое массовая доля? Например, массовая доля химического элемента - это отношении массы элемента к массе всего вещества . Массовая доля может выражаться как в процентах, так и долях.
Где же может применятся массовая доля?
Вот одни из направлений:
Определение элементарного состава сложного химического вещества
Нахождение массы элемента по массе сложного вещества
Для расчетов используется калькулятор Молярная масса вещества онлайн с расширенными данными которые можно увидеть если пользоватся XMPP запросом.
Расчет подобных задач, что указаны выше, при примении этой страницы становятся еще проще, удобнее и точнее. Кстати про точность. В школьных учебниках почему то молярные массы элементов округлены до целых значений, что для решения школьных задач это вполне пригодится, хотя на самом деле молярные массы каждого химического элемента периодически предаются корректировке.
Наш калькулятор не стремится показать высокую точность (выше 5-ти знаков после запятой), хотя в этом нет ничего сложного. В большинстве своем, те атомные массы элементов, которые используют калькулятор, достаточны для решения поставленных задач на определение массовых долей элементов
Но для тех педантов:) , которым важна точность, хотелось бы порекомендовать ссылку Atomic Weights and Isotopic Compositions for All Element s в которой отображены все химические элементы, их относительные атомные массы, а также массы всех изотопов каждого из элемента.
Вот и все, что хотелось бы сказать. Теперь будем рассматривать конкретные задачи и как их решать. Заметьте что несмотря на то, что они все разнородны, они в своей сути опираются на молярную массу вещества и массовые доли элементов в этом веществе
На начало осени 2017 года, я добавил еще один калькульятор Мольные доли вещества и количество атомов , который поможет решать задачи на массу чистого вещества в сложном веществе, количество моль в веществе и в каждом элементе, а также количество атомов/молекул в веществе.
Вычислит массовую долю элементов в меди сульфате CuSO 4
Запрос очень простой, просто пишем формулу и получаем результат который и будет нашим ответом
Как уже сказано в школьных учебниках идет достаточно угрубленные значения, поэтому не удивляйтесь если в ответах бумажных книг Вы увидите Cu = 40% ,O = 40%, S = 20%. Это скажем так "побочные эффекты" упрощения школьного материала, для учеников. Для реальных задач наш ответ (ответ бота) естественно более точен.
Если речь шла о том, что бы выразить в долях а не процентах, то делим проценты каждого из элементов на 100 и получаем ответ в долях.
Сколько натрия содержится в 10 тоннах криолина Na3?
Введем формулу криолина и получим следующие данные
Из полученных данных мы видим, что в 209,9412 количестве вещества содержится 68,96931 количества натрия.
В граммах ли мы будем это измерять, в килограммах или тоннах для соотношения это ничего не меняется.
Теперь осталось построить другое соответствие где у нас есть 10 тон исходного вещества и неизвестное количество натрия
Это получилась типичная пропорция. Можно конечно воспользоваться ботом Расчет пропорций и соотношений но данная пропорция настолько проста, что сделаем это ручками.
209,9412 относится к 10(тоннам) как 68,96391 к неизвестному числу.
Таким образом количество натрия (в тоннах) в криолине составит 68.96391*10/209.9412=3.2849154906231 тонны натрия.
Опять же для школы иногда придется округлять до целого числа массовое содержание элементов в веществе, но ответ фактически не сильно отличается от предыдущего
69*10/210=3.285714
Точность до сотых долей совпадает.
Вычислить сколько кислорода содержится в 50 тоннах фосфата кальция Ca3(PO4)2 ?
Массовые доли заданного вещества следующие
Та же самая пропорция что и в предыдущей задаче 310.18272 относится к 50 (тоннам) так же как и 127.9952 к неизвестной величине
ответ 20,63 тонны кислорода находится в заданной массе вещества.
Если же мы добавим к формуле служебный символ восклицательный знак, говорящий нам о том что задача школьная(используются грубые округления атомных масс до целых чисел), то ответ получим следующий:
Пропорция будет уже вот такой
310 относится к 50 (тоннам) так же как и 128 к неизвестной величине. И ответ
20,64 тонны
Как то так:)
Удачи в расчетах!!
